Trắc Địa CTK6

Thứ Bảy, 19 tháng 1, 2013

Kiếm cả triệu đồng mỗi ngày nhờ bán ngô trên quốc lộ

Sau khi trừ đi các khoản chi phí, chỉ cần làm một phép tính đơn giản với mức lãi 2.000 đồng/bắp, mỗi ngày có thể kiếm được triệu đồng và thậm chí có thể gấp đôi nếu gặp khách.

Kiếm cả triệu đồng mỗi ngày nhờ bán ngô trên quốc lộ

Nhiều năm nay, nông dân lấn chiếm lòng đường “mở chợ ngô” dài gần 10 km trên QL2 từ Ngã ba Kim Anh đến gần thị xã Phúc Yên. Bán hàng ở đây giúp họ kiếm bạc triệu mỗi ngày.

“Chợ ngô” hay “con đường ngô” bám hai bên lề đường QL2. Các “gian hàng” ngô được bày bán la liệt, tạo lên không khí tấp nập giống như một khu chợ thật sự.

Vất vả từ sáng đến tối, thậm chí đến 11 giờ đêm, các hàng ngô vẫn sáng đèn để phục vụ khách đi đường nhưng công việc ở chợ ngô giúp nhiều người kiếm bạc triệu mỗi ngày.

Nông dân trồng ngô trên những cánh đồng dọc hai bên quốc lộ. Đến khi thu hoạch, họ thu ngô tươi đem bán ngay trên lề đường.

Lượng ngô được tiêu thụ ngày càng lớn, giá của mỗi bắp ngô cũng tăng lên khiến nhiều người nông dân chuyển sang luôn nghề buôn bán ngô. Theo những người bán ngô ở dọc quốc lộ, họ đi mua buôn ngô của các địa phương khác (thường là các tỉnh lân cận) rồi về bán tại “chợ ngô”. Bởi vậy mà chợ ngô ngày càng trở nên tấp nập hơn.

Chị Nguyễn Thị Thanh, một tiểu thương bán ngô nói rằng: “ Mấy năm trước mỗi bắp ngô chỉ có 1.500 đồng đến 2.000 đồng còn bây giờ thì đắt hơn nhiều rồi”.

Chị Thanh chia sẻ, hiện nay chị bán chủ yếu là ngô nếp non (loại chưa luộc) là 4.000 đồng/bắp, nếu ngô xấu thì khoảng 3.500 đồng/bắp. Ngô luộc tại chỗ có giá là 5.000 đồng/bắp. Trong khi, giá thu mua ngô của từ những nơi khác chỉ từ 1.500 - 2.500 đồng/bắp tùy vào chất lượng. Đặc biệt, nếu bước vào vụ chính vụ đông, giá ngô nhập về bán sẽ còn hạ thấp hơn. Như vậy, tính trung bình, mỗi bắp ngô người bán sẽ thu lãi 2.000 đồng.

Cô Ngô Thị Hương, một người bán ngô kể: “Mùa này đông lắm, khách vào ăn ngô nhiều, mua về cũng nhiều. Có hôm gặp khách đi ô tô xuống mua thì lời to”.

Chị Hương cho biết, khách ô tô là những khách lưu thông qua đoạn đường này bằng ô tô, có thể là ô tô tải, ô tô khách, nhất là ô tô con. Họ có thể mua đến hàng chục, hoặc hàng trăm bắp một lúc. Và vì đây là đoạn đường nhiều xe cộ lưu thông nên những khoản hời như thế không phải là hiếm.

Theo chị Hương, trung bình mỗi ngày, chi bán được 500 bắp ngô, hôm nào gặp khách ô tô, con số này có thể lên đến 600 – 700 bắp. Hôm nào ế ẩm thì chỉ bán được 300 – 400 bắp. Như vậy, sau khi trừ đi các khoản chi phí, chỉ cần làm một phép tính đơn giản với mức lãi 2.000 đồng/bắp, mỗi ngày có thể kiếm được triệu đồng và thậm chí có thể gấp đôi nếu gặp khách.

Chị Hương kể, trước kia chị cũng là một người nông dân trồng ngô, sau dần thấy bán lãi thu được lớn hơn gấp nhiều lần trồng ngô mà lại không vất vả, chị quay sang chuyên thu mua ngô về bán. “Bây giờ người ta trồng ngô nhiều hơn trồng lúa. Cây ngô tốn ít công chăm hơn mà lại có thu nhập cao hơn. Nhiều nhà ở xã tôi thậm chí đã thoát nghèo vì trồng ngô”.

Ngô bây giờ có thể trồng quanh năm và cũng nhanh được thu hoạch hơn trước kia. Trung bình cứ khoảng 2 tháng (mùa hè) hay 3 tháng (mùa đông) là người nông dân được thu hoạch một lứa ngô. Mỗi xào ngô có thể đem lại thu nhập khoảng 3 – 4 triệu đồng/lứa ngô. Nhiều nhà thậm chí còn trồng cả mẫu ngô. Nhờ vậy mà nguồn thu từ việc trồng ngô dần giúp họ thoát nghèo – chị Hương cho hay.

Anh Nguyễn Văn Tình bán ngô ở đây thành thật chia sẻ: “Công an đuổi thì mình chạy chứ chẳng ai thôi bán. Thậm chí, có nhiều người, biết dễ kiếm tiền còn rủ cả anh chị em của mình ra đây rồi mỗi người mở một điểm buôn bán ngô”.

Anh Tình dẫn chứng, ngồi cạnh điểm bán ngô nhà anh là bốn điểm bán ngô liền kề nhau đều của chung một gia đình bố mẹ, con gái và cả con dâu. Mỗi người một chỗ chỉ việc ngồi bán còn việc đi thu mua ngô từ các địa phương khác đã có đứa con rể lo hết.

Không ít gia đình rồng rắn cả nhà ra mở chợ, không ít người bằng mọi giá vấn cố kiên quyết bám trụ trên “con đường ngô” để kiếm tiền khiến các điểm bán ngô càng ngày càng mọc lên nhiều hơn và “con đường ngô” cứ sau một thời gian lại được nối dài thêm một đoạn đáng kể.

Nguồn tin: VEF

Thu nhập cao từ cây rau ngót

Cây rau ngót đã giải quyết việc chuyển đổi từ ruộng một lúa sang cây trồng có hiệu quả kinh tế cao.

Chị Phan Thị Hiền sơ chế rau ngót.

Từ năm 2009 đến nay, nông dân xã Hưng Nhân, huyện Hưng Nguyên (Nghệ An) đã tìm ra một hướng phát triển kinh tế mới là trồng cây rau ngót.

Chị Phan Thị Hiền một nông dân xóm 4 - người có diện tích trồng ngót nhiều nhất (với 4 sào) hồ hởi: "Trước đây, nhà tôi trồng lúa, nhưng quanh năm hạn hán, lũ lụt, cây lúa xác xơ như cỏ may, khi được mùa cũng chỉ vài tạ/sào, nên thu nhập chẳng ăn thua. Từ khi chuyển đổi đất một lúa sang cây rau ngót, hiệu quả gấp chục lần làm ruộng. Loại rau ngót này bán rất được giá, sau khi trừ các khoản chi phí, một năm gia đình tôi cũng lãi trên 60 triệu đồng”.

Không riêng gì chị Hiền mà hiện nay đã có hàng trăm gia đình ở xã Hưng Nhân trồng rau ngót đều có thu nhập như vậy. Theo các hộ dân ở đây thì cây rau ngót phù hợp với mọi loại đất, dễ trồng, dễ chăm sóc, ít sâu bệnh, chỉ cắt cành giâm xuống đất là được, lại tốn ít công lao động. Mỗi lứa rau ngót có thời gian sinh trưởng từ 28-30 ngày, mỗi sào bình quân một năm thu hoạch (6 lứa) trên 4 tấn rau.

Với giá 5.000- 6.000 đồng/kg như hiện nay, mỗi sào rau bà con thu về trên 20 triệu đồng, chưa kể những mùa mưa bão giá rau có thể tăng gấp nhiều lần so với thời điểm hiện tại. Cây rau ngót đã giúp cho người dân xã Hưng Nhân có của ăn của để, đời sống ngày càng khấm khá. Nhiều gia đình đã xây được nhà khang trang, mua sắm được nhiều tiện nghi sinh hoạt đắt tiền, con cái có thêm điều kiện học hành đến nơi, đến chốn.

Ông Nguyễn Công Hoan – Chủ tịch xã Hưng Nhân cho biết: So với các loại cây trồng khác thì cây rau ngót mang lại hiệu quả kinh tế cao, có giá cả và đầu ra ổn định. Hiện nay toàn xã có 942 hộ dân, thì trên 50 số % hộ trồng rau ngót. Trong tương lai, xã vẫn muốn mở rộng quy mô hơn nữa, và sẽ có đề án xây dựng, đảm bảo thương hiệu rau sạch để cung cấp cho thị trường.

Nguồn tin: Dân Việt

Thứ Bảy, 5 tháng 1, 2013

Tam giác và công thức tính

Tam giác (chữ Hán: 三角, nghĩa: ba góc) hay hình tam giác là một loại hình cơ bản trong hình học: hình hai chiều phẳng có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh là ba đoạn thẳng. Tam giác là đa giác có số cạnh ít nhất.

Tam giác luôn luôn là đa giác đơn, lồi

Mục lục

[ẩn]

[sửa]Các yếu tố trong tam giác

Góc trong C, góc đối C'

Một tam giác có ba cạnh, ba cạnh ấy tạo thành ba góc, chúng còn được gọi là các góc trong để phân biệt với các góc ngoài là góc kề bù với chúng tạo bởi một cạnh và một cạnh kéo dài.

Trong hình bên A' là góc đối của A đã dịch chuyển, B' là góc đối của B đã dịch chuyển

Trực tâm H của tam giác ABC

Đoạn thẳng nối một đỉnh vớihình chiếu vuông góc của nó trên cạnh đối diện được gọi làđường cao của tam giác. Một tam giác có ba đường cao. Ba đường cao của một tam giác cắt nhau tại một điểm, điểm này được gọi là trực tâm của tam giác

Trọng tâm của tam giác

Đoạn thẳng nối mỗi đỉnh với trung điểm của cạnh đối diện được gọi là trung tuyến của tam giác, một tam giác có ba đường trung tuyến. Ba đường trung tuyến của một tam giác cắt nhau tại một điểm, điểm này được gọi là trọng tâm của tam giác.

Trong mặt phẳng, mọi đường thẳng đi qua một đỉnh và trọng tâm của tam giác đều chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau

Đường tròn ngoại tiếp tam giác

Ngoài ra ba đường trung trực của ba cạnh cắt nhau tại một điểm, đó là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác.

Đường tròn nội tiếp tam giác

Ba đường phân giác của ba góc trong cắt nhau tại một điểm, điểm này là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

Tâm đường tròn nội tiếp tam giác thì cách đều ba cạnh của tam giác

[sửa]Quan hệ bằng nhau giữa các tam giác

Hai tam giác là bằng nhau nếu chúng có thể đặt trùng khít lên nhau sau một số phép tịnh tiến, quayvà đối xứng. Nói cách khác hai tam giác là bằng nhau nếu chúng có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc đối diện với các cạnh tương ứng bằng nhau. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi thỏa một trong ba điều kiện sau:

Hai tam giác có ba cặp cạnh tương ứng bằng nhau thì bằng nhau (cạnh-cạnh-cạnh).
Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau và cặp góc xen giữa các cạnh đó bằng nhau thì bằng nhau (cạnh-góc-cạnh).
Hai tam giác có một cặp cạnh bằng nhau và hai cặp góc kề với cặp cạnh ấy bằng nhau thì bằng nhau (góc-cạnh-góc).
Trong tam giác cân hai đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đồng tâm với nhau.

[sửa]Quan hệ đồng dạng giữa các tam giác

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu một trong chúng bằng với một tam giác nhận được từ tam giác kia sau một phép vị tự. Các điều kiện cần và đủ để hai tam giác đồng dạng:

Hai tam giác có các cặp cạnh tương ứng tỷ lệ thì đồng dạng.
Hai tam giác có hai cặp góc tương ứng bằng nhau thì đồng dạng.
Hai tam giác có hai cặp cạnh tương ứng tỷ lệ, hai góc kẹp giữa hai cặp cạnh ấy bằng nhau thì đồng dạng.

Các tính chất khác:

Tỉ số hai đường phân giác, hai đường cao, hai đường trung tuyến, hai bán kính nội tiếp vàngoại tiếp, hai chu vi tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng thì bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

[sửa]Phân loại tam giác

Trong hình học Euclid thuật ngữ "tam giác" thường được hiểu là tam giác nằm trong một mặt phẳng. Ngoài ra còn có tam giác cầu trong hình học cầu, tam giác hyperbol trong hình học hyperbol. Tam giác phẳng có một số dạng đặc biệt, xét theo tính chất các cạnh và các góc của nó:

Trong tam giác thường, mọi cạnh có độ dài khác nhau, mọi góc trong cũng khác nhau.

Tam giác đều là tam giác có cả ba cạnh có độ dài bằng nhau, nói cách khác: ba góc trong bằng nhau và

có giá trị bằng $\pi/3$ rad.

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh có độ dài bằng nhau, các cạnh này được gọi là cạnh bên, nói cách khác: tam giác cân là tam giác có hai góc trong bằng nhau (chúng được gọi là các góc ở đáy).


Tam giác thường	Tam giác đều	Tam giác cân

Tam giác vuông là tam giác có một góc bằng $\pi/2$ rad, góc vuông. Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông gọi là cạnh huyền, là cạnh lớn nhất. Hai cạnh kia là cạnh góc vuôngcủa tam giác vuông. Định lý Pytago là định lí nổi tiếng đối với hình tam giác vuông, mang tên nhà toán học, triết gia Pytago.

Tam giác tù là tam giác có một góc trong lớn hơn $\pi/2$ rad (một góc tù).

Tam giác nhọn là tam giác có ba góc trong đều nhỏ hơn $\pi/2$ rad (ba góc nhọn).


Tam giác vuông	Tam giác tù	Tam giác nhọn

Một số tam giác khác là trường hợp đặc biệt trong các phân lớp kể trên. Thí dụ: Tam giác vuông cân vừa là tam giác vuông vừa là tam giác cân.

[sửa]Một số tính chất của tam giác (trong hình học Euclide)

Tổng các góc trong của một tam giác bằng hai góc vuông ( $\pi$ rad hay $180^o$ ).
Độ dài mỗi cạnh lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh kia và nhỏ hơn tổng độ dài của chúng.
Ba đường cao của tam giác cắt nhau tại một điểm được gọi là trực tâm của tam giác.
Ba đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm được gọi là trọng tâm của tam giác. Mọi đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác đều chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau.
Ba đường trung trực của tam giác cắt nhau tại một điểm là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác.
Ba đường phân giác trong của tam giác cắt nhau tại một điểm là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác.
Trong hai cạnh của cùng một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn có chiều dài lớn hơn. Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Định lý hàm số cosin: Trong một tam giác, bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương độ dài hai canh còn lại trừ đi hai lần tích của độ dài hai cạnh ấy với cosin của góc xen giữa hai cạnh đó.
Định lý hàm số sin: Trong một tam giác tỷ lệ giữa độ dài của mỗi cạnh với sin của góc đối diện là như nhau cho cả ba cạnh.

Trong hình học phi Euclide thì một tam giác có thể có tổng ba góc phụ thuộc vào kích thước của tam giác, khi kích thước tam giác gia tăng thì tổng đó tiến tới giá trị là 0 và có diện tích là vô hạn.

Trong hình học Hyperbolic, tổng các góc trong một tam giác nhỏ hơn 180°
Trên hình học mặt cầu,tổng các góc trong của mộttam giác cầu lớn hơn 180°

[sửa]Các công thức tính diện tích tam giác

Tính diện tích tam giác là một bài toán sơ cấp thường gặp trong hình học sơ cấp

[sửa]Sử dụng hình học

Diện tích S bằng S = ½bh, trong đó b là độ dài của một cạnh bất kỳ của tam giác (thường gọi làđáy) và h là độ dài đường cao hạ từ đỉnh đối diện xuống cạnh ấy.

Có thể giải thích công thức này bằng cách dùng diện tích hình chữ nhật như sau:

Diện tích tam giác bằng một nửa diện tích hình bình hành, diện tích hình bình hành bằng diện tích một hình chữ nhật.

Từ một tam giác (màu xanh lá cây), ta sao một tam giác bằng nó,(màu xanh lam), quay góc 180°, và ghép chúng thành hình bình hành. Cắt một phần của hình bình hành, ghép lại thành hình chữ nhật. Vì diện tích hình chữ nhật là bh, nên diện tích tam giác là ½bh.

Nói cách khác, diện tích tam giác bằng độ dài cạnh đáy nhân với chiều cao chia 2:

$S = (b \times h)/2$

[sửa]Dùng vectơ

Diện tích hình bình hành là tích có hướng của hai vectơ.

Nếu tứ giác ABDC là hình bình hành thì diện tích của nó được tính bởi công thức:

$S_{ABCD} = |[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}]|$

trong đó $[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}]$ là tích có hướng của hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ .

Diện tích tam giác ABC bằng một nửa diện tích của hình bình hành ABDC nên:

$S_{ABC} = \frac{1}{2}|[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}]|$

[sửa]Dùng lượng giác

Sử dụng lượng giác để tính diện tích tam giác.

Vì $h = a.\sin\gamma\,$ và $S=\frac 1 2 .b.h$ nên ta có: $S=\frac 1 2 .a.b.\sin\gamma$

[sửa]Dùng tọa độ

Nếu đỉnh A đặt ở gốc tọa độ (0, 0) của hệ tọa độ Descartes và tọa độ của hai đỉnh kia là B = (x_B,y_B) và C = (x_C, y_C), thì diện tích S của tam giác ABC bằng một nửa của giá trị tuyệt đối của định thức

$S=\frac{1}{2}\left|\det\begin{pmatrix}x_B & x_C \\ y_B & y_C \end{pmatrix}\right| = \frac{1}{2}|x_B y_C - x_C y_B|.$

Trong trường hợp tổng quát, ta có:

$S=\frac{1}{2} \left| \det\begin{pmatrix}x_A & x_B & x_C \\ y_A & y_B & y_C \\ 1 & 1 & 1\end{pmatrix} \right| = \frac{1}{2} \big| x_A y_C - x_A y_B + x_B y_A - x_B y_C + x_C y_B - x_C y_A \big| = \frac{1}{2} \big| (x_C - x_A) (y_B - y_A) - (x_B - x_A) (y_C - y_A) \big|.$

Trong không gian ba chiều, diện tích của tam giác cho bởi {A = (x_A, y_A, z_A), B = (x_B, y_B, z_B) và C = (x_C, y_C, z_C)} là tổng 'Pythagor' của các diện tích các hình chiếu của chúng trên các mặt phẳng tọa độ (nghĩa là x=0, y=0 and z=0):

$S=\frac{1}{2} \sqrt{ \left( \det\begin{pmatrix} x_A & x_B & x_C \\ y_A & y_B & y_C \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix} \right)^2 + \left( \det\begin{pmatrix} y_A & y_B & y_C \\ z_A & z_B & z_C \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix} \right)^2 + \left( \det\begin{pmatrix} z_A & z_B & z_C \\ x_A & x_B & x_C \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix} \right)^2 }.$

[sửa]Dùng công thức Heron

Cũng có thể tính diện tích tam giác S theo Công thức Heron:

$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

trong đó $p=\frac 1 2 (a+b+c)$ là nửa chu vi của tam giác.

[sửa]Những nguyên tắc cơ bản

Euclid (phát âm là Ơ-clit) đã trình bày các nguyên tắc cơ bản về tam giác trong tập 1-4 tác phẩm Cơ sở (Elements) của ông, viết khoảng năm 300 TCN.

Tam giác là đa giác và đơn hình bậc 2 (xem đa diện).

Hai tam giác là đồng dạng nếu có thể khai triển (co hay giãn) tam giác này theo cùng một tỷ lệ để có tam giác kia. Trường hợp này, độ dài của những bên đồng vị có tỷ lệ bằng nhau. Tức là nếu cạnh dài nhất trong một tam giác gấp đôi cạnh dài nhất của tam giác đồng dạng, thì cạnh ngắn nhất của nó cũng gấp đôi cạnh ngắn nhất của tam giác kia, và đường trung tuyến của tam giác đó cũng sẽ phải gấp đôi đường tương ứng của tam giác kia. Hơn nữa, tỷ lệ cạnh dài trên cạnh ngắn của một tam giác sẽ phải bằng tỷ lệ cạnh dài trên cạnh ngắn của tam giác kia. Điều quan trọng là những góc đồng vị phải bằng nhau để hai tam giác được đồng dạng nhau. Việc này cũng xảy ra nếu một tam giác có một cạnh chung với tam giác kia, và những cạnh đối với nó thì bằng nhau.

Hàm lượng giác sin và cosin có thể hiểu được khi dùng tam giác vuông và khái niệm đồng dạng. Đó là hai hàm của góc được nghiên cứu bởi lượng giác học.

[sửa]Một số định lý

Một số định lý cổ điển liên quan đến tam giác là: Định lý Pythagore, Định lý Apollonius, Định lý Stewart, .v.v.

[sửa]Các công thức liên quan

[sửa]Xem thêm

"Theo Bách khoa toàn thư mở Wikipedia"